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作者daze (一期一會)
看板Foreign_Inv
標題[心得] 最差的30年rolling return，到底有多差?
時間Sun Oct 27 22:46:59 2024
最近看到了些談 30-year rolling return 的文章 突然想到，最差的30年rolling return，到底有多差? === 考慮某投資，假設其年報酬率為獨立同分佈，且服從對數常態分佈。 (這裡假設了分佈的型態，但並不對μ跟σ做估計。) 問: 該投資未來三十年的累積報酬率，低於過去一百年間的 30-year rolling return 之最小值的機率有多少? 這個問題也許有解析解，但我數學不太好，就直接用蒙地卡羅法模擬看看。 我模擬的結果是大約 12%。 === 這裡的前提，「獨立同分佈+對數常態分佈」是非常強的假設 這個模擬的結果，不見得能適用於現實 但「過去100年的 30-year rolling return」雖然看似足足有71組數字 對於從中得到的一些觀察 或許可以再思考看看要給予多少信心 -- So stand by your glasses steady, Here’s good luck to the man in the sky, Here’s a toast to the dead already, Three cheers for the next man to die. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.39.23.85 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Foreign_Inv/M.1730040425.A.75F.html
推 staytuned74: 哪一國市場？ACWI? 10/27 22:57
→ staytuned74: 不同國過往滾動30年都差異不小了 10/27 22:58
推 nexerodo: 假設太多沒意義 未來逆全球化+ai能增加多少生產力都是 10/27 23:57
→ nexerodo: 太大的變數 10/27 23:57
推 Tox: 其實逆全球化如果造成通膨年增率降不下去,反而更應該投資VT 10/28 08:14
推 Chricey: 本魯關節痛始祖，葡萄糖胺保證沒用，乖乖吃UC2吧 10/28 11:40
推 goliathplus: 12%怎麼看都不太對… 假設模型正確 下一個sample 低 10/28 09:16
→ goliathplus: 於70個已知sample中極值的機率有12%的意思？ 10/28 09:16
這裡的關鍵點是，這是70個有overlapping的sample 如果誤以為是70個獨立的sample，會高估信心水準
推 a4695200: 有接觸過財務工程的投資朋友可能都聽過這個名詞 10/28 10:09
→ a4695200: 『股市的漲跌幅，呈現對數常態分配』 10/28 10:10
推 Kroner: 長時間坐著工作，關節痛越來越嚴重，該怎麼辦？推薦UC2 10/28 14:27
→ a4695200: 老弟好奇，為何不是『常態分佈』？ 10/28 10:10
※ 編輯: daze (60.249.225.18 臺灣), 10/28/2024 11:05:47
推 goliathplus: 阿 對你是對的 可是這樣的話 超過最大值應該也是大概 10/28 11:40
→ goliathplus: 12%？ 如果分布這麼平 基本上是是說不要看後照鏡投資 10/28 11:40
→ goliathplus: 的意思 10/28 11:40
推 Kroner: UC2推薦？有人試過嗎？靠譜嗎？ 10/28 16:27
→ recorriendo: 跟過去100年的極值比?意義不大吧 跟大蕭條比? 大戰時 10/28 12:18
→ recorriendo: 期比? 時空變化這麼大這個統計數字的參考價值是? 10/28 12:19
推 SweetLee: 不好意思 看不懂沒給μ跟σ要如何做蒙地卡羅？ 10/28 14:19
→ daze: 你分析一下就會發現這個問題的答案其實跟μ跟σ是多少無關 10/28 14:27
推 Chricey: 關節痛這種東西靠UC2就對了 10/28 16:32
→ daze: 。做蒙地卡羅時選任意μ跟任意大於0的σ都可以。比如選0跟1 10/28 14:27
→ daze: 我們都知道，要準確估計μ跟σ是很困難的。這個問題的答案 10/28 14:34
→ daze: 與μ跟σ無關其實是個不錯的特性。 10/28 14:34
推 staytuned74: 但還是拿daily平均數與標準差丟回去log normal ，所 10/28 16:27
推 Kroner: 關節痛有人有有效的復健方法嗎？ 10/28 16:35
→ staytuned74: 以你的取樣區間很重要 10/28 16:27
→ staytuned74: 所以我才說你用哪個country 差很多 10/28 16:27
推 staytuned74: 理論上用acwi daily 會是比較合適的 10/28 16:30
→ daze: 這個問題的答案與μ跟σ無關，不必估計μ跟σ，沒有取樣區間 10/28 16:32
推 Kroner: 長時間坐著工作，關節痛越來越嚴重，該怎麼辦？推薦UC2 10/28 16:40
→ daze: 的問題。 10/28 16:32
→ daze: 你可以試試看用不同的μ跟σ帶進去跑蒙地卡羅，看看結果是不 10/28 16:35
推 staytuned74: 不懂你意思 你是說連平均數與標準差都亂數丟進去？ 10/28 16:35
→ staytuned74: 10/28 16:35
推 Chricey: UC2是天然成分嗎？還是有添加物啊？ 10/28 16:44
→ daze: 是類似。 10/28 16:35
推 SweetLee: 讓我猜一下我誤解的地方 我看了一樓留言以為你過去100年 10/28 16:39
推 staytuned74: Okay 懂你意思 10/28 16:39
→ SweetLee: 是用歷史資料? 但其實你過去一百年和未來30年都是用蒙地 10/28 16:40
推 Chricey: 長時間坐著工作，關節痛越來越嚴重，該怎麼辦？推薦UC2 10/28 16:48
→ SweetLee: 卡羅亂數? 10/28 16:40
→ daze: 首先是μ。μ是固定值，可以從Min[]裡面提項到外面。提項後 10/28 16:41
→ daze: 可以發現不等式兩端都是30個μ，可消掉，所以μ不影響答案。 10/28 16:42
推 SweetLee: 嗯嗯 如果整個130年都是用一樣的μ跟σ產生 最後的結果 10/28 16:44
推 Chricey: 我也有過關節痛的經驗，真的超痛苦的啦！推薦去看醫生，早點處理比較不會拖延變嚴重。 10/28 16:53
→ SweetLee: 確實跟這兩個值無關 10/28 16:44
→ daze: 剩下σ後，可以觀察到，不等式兩側同乘任意大於零的係數，不 10/28 16:45
→ daze: 影響不等式。所以σ可以任意放大或縮小。 10/28 16:45
推 aldosterone: 推；也許估計離精確很遠 10/28 16:48
推 Chricey: 我阿嬤說吃豬腳補關節，豬腳吃起來 10/28 17:00
→ aldosterone: 但光是有機會跳出經驗性臆斷的偏差 10/28 16:49
→ aldosterone: 就很有意思了 10/28 16:49
推 aldosterone: 幫補個縮放圖 https://imgur.com/a/ChAKFK 10/28 16:52
→ aldosterone: https://imgur.com/a/ChAKFKp 10/28 16:53
推 Kroner: 關節痛這種東西，比鬼還可怕！ 10/28 17:06
推 SweetLee: 其實我對這個實驗的個人結論是:100年的數據其實不太夠多 10/28 16:54
推 staytuned74: 這個猜想用1000年也可，但就是log normal這個強假設 10/28 16:59
→ staytuned74: 容易模擬不到真實路徑 10/28 16:59
推 staytuned74: 例如外星人來之類的 10/28 17:00
推 Chricey: 關節痛有人有有效的復健方法嗎？ 10/28 17:14
推 staytuned74: 再大膽一點分佈也可亂數generate 10/28 17:02
這裡的推論是，即使假設沒有structure break，100年的數據所能提供的信心是有限的。 因此我會覺得「假設太強」這個問題似乎還好。 至於1000年到底夠不夠，那就另當別論。
推 aldosterone: @a4695200 因為一個大時段的報酬是由其包含的小時段 10/28 17:04
→ aldosterone: 的報酬連乘而來的；所以大時段的報酬的對數可以表示 10/28 17:05
→ aldosterone: 為小時段報酬的對數的相加；根據中央極限定理，相互 10/28 17:06
推 Chricey: 求推薦靠譜的復健診所，小弟關節治好再來跪謝！ 10/28 17:16
→ aldosterone: 獨立（「強」假設主要是這這個）小時段報酬的對數隨 10/28 17:06
→ aldosterone: 著時段拉長（加總的獨立的小時段增加），將近似常態 10/28 17:06
※ 編輯: daze (114.39.23.85 臺灣), 10/28/2024 17:16:29
推 SweetLee: 如果過去用1000年來跑 這個比例可能降到大約1%吧 比起 10/28 17:13
→ SweetLee: 100年來講應該會可靠很多 只是1000年可能整個時空都不一 10/28 17:14
推 Chricey: 關節痛按摩有效嗎？ 10/28 22:06
→ SweetLee: 樣了 10/28 17:14
→ SweetLee: 所以股票這種東西 可能在你有足夠統計數據之前 他的特性 10/28 17:15
→ SweetLee: 就跑掉了 最後還是要賭一下 10/28 17:16
推 staytuned74: 對log normal假設篇章有興趣可以看財工相關書籍布 10/28 17:16
推 Kroner: 樓上UC2當糖吃，天天走拿飛 10/29 12:19
→ staytuned74: 朗運動那邊開始 10/28 17:16
推 staytuned74: 好投資其實也就是盡可能精明的賭 10/28 17:35
推 a4695200: @aldosterone 感謝熱心講解，那為何不直接使用『常態 10/28 22:06
→ a4695200: 分佈』? 10/28 22:06
推 Kroner: 我有在用UC2，感覺效果還不錯欸！ 10/29 14:14
→ an5566: 價格才是對屬常態吧 報酬率是常態分配 10/28 22:50
推 an5566: 而且絕對不會是同分配喔 例如今年大跌 明年標準差會增加 10/28 22:52
→ an5566: 今年跟明年獨立 但不會是同分配 10/28 22:52
推 yesjimmy62: 因為如果用常態分佈，價格會有機率變成小於零，顯然 10/29 12:19
推 Chricey: 看到有人提到關節痛，我就想到有一篇UC2推薦的文章 10/29 12:19
→ yesjimmy62: 不行 10/29 12:19
→ SweetLee: 報酬率短時間是常態分佈 長時間就會變成對數常態了 一 10/29 12:25
→ SweetLee: 年的時間恐怕比較接近對數常態 10/29 12:25
→ yu830913: 股價會是對數常態，因為假設報酬率是常態分配 10/29 14:14
推 Kroner: 求推薦靠譜的復健診所，小弟關節治好再來跪謝！ 10/29 14:14
推 an5566: 未來股價=現在價格*e^rt 取log以後rt掉下來 10/29 16:49
→ an5566: 報酬率常態的話 價格就是對數常態 我只記得這樣 其他更複 10/29 16:50
→ an5566: 雜的忘光了 10/29 16:50